a/b是正整数且(a+b)²=a³+b³求a、b的值

a/b是正整数且(a+b)²=a³+b³求a、b的值
a、b是正整数且(a+b)²=a³+b³求a、b的值 b=2
也可以a=2,b=1
还可以a=2,b=2
你MA爱吃烤地瓜 1年前 已收到1个回答 举报

爱情老师缺货 幼苗

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a+b=a^2-ab+b^2
由于a/b是正整数,可以令k=a/b,k是正整数
(k+1)*b=(k^2-k+1)*b^2
于是有通
b=(k+1)/(k^2-k+1)
a=(k^2+k)/(k^2-k+1)

1年前 追问

7

你MA爱吃烤地瓜 举报

额 不好意思 上面打错了

举报 爱情老师缺货

a+b=a^2-ab+b^2 a^2-(b+1)a+(b^2-b)=0 由于a, b是正整数, 显然方程有解,于是 黛儿塔=(b+1)^2-4(b^2-b)=-3b^2+6b+1>=0 3b^2-6b-1<=0 =>1- (2/3)*根号3
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