如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为____

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为______．

江北日出 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：连接OA、OB，根据四边形AODB内接于圆可求出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ACB的度数．

连接OA、OB，
∵四边形AODB内接于圆，∠ADB=100°，
∴∠AOB=180°-100°=80°，
∵∠ACB=[1/2]∠AOB，
∴∠ACB=[1/2]×80°=40°．
故答案为40°．

点评：
本题考点：圆周角定理．

考点点评：此题比较简单，考查的是圆周角定理、圆内接四边形对角互补的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出圆内接四边形．

1年前

1dblhj 幼苗

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满意回答的那位貌似不对啊 ∠ACB是圆周角，应等于∠AOB的一半啊就是40°啊是不是？？

1年前

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连接OA，OB，
∵∠ADB=110°，
∴∠AOB=180°-∠ADB=70°，
∴∠ACB=
1
2 ∠AOB=35°

1年前

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