追+100分根据下列条件求抛物线的解析式：图象过（1,-5）,对称轴是直线X=1,切图象与X轴的两个交点之间的距离为4.

因为图象与X轴的两个交点关于对称轴对称
即：图象与X轴的两个交点关于直线X=1对称.
又：图象与X轴的两个交点之间的距离为4
故：两个交点分别为（-1,0)、(3,0)
故：可以设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)
又：图象过（1,-5）
故：a(1+1)(1-3)=-5
故：a=5/4
故：抛物线的解析式为y=5/4(x+1)(x-3)
求二次函数解析式的方法：
1、如果告诉你顶点坐标（m,n)或对称轴方程x=m,可以设二次函数的解析式为y=a(x-m)＊2+n
2、如果告诉你与x轴的两个交点坐标（x1,0)(x2,0),可以设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)
3、如果告诉你过任意三点,则设y=ax^2+bx+c
4、如果顶点在x轴上,或者说与x轴只有一个交点,可设二次函数的解析式为y=a(x-m)＊2
5、如果顶点在y轴上,则设y=ax^2+c
1、2、3属于基本常识,4、5可以作为特例运用.

y=5/4(x-1)^2-5

y=5/4(x-3)(x+1)

5x2-15x-10-6y=0