数列问题（鉴于本人在网上查过,没有我需要的答案,所以复制+粘帖的童鞋请回避）

数列问题（鉴于本人在网上查过,没有我需要的答案,所以复制+粘帖的童鞋请回避）
已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn满足关系式2Sn=Sn-1-（1/2）^（n-1）+2,a1=1/2(n≥2,n为正整数).
(1)令bn=2^n・an,求证数列{bn}是等差数列,并求出数列{an}的通向公式
(2)对于数列{un},若存在常数M＞0,对任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+……+|u2-u1|≤M成立,称数列{un}为“差绝对和有界数列”,证明：数列{an}为“差绝对和有界数列”
(3)根据（2）“差绝对和有界数列”的定义,当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时,证明：数列{cn・an}也是“差绝对和有界数列”.
请问第三问怎么证明?