已知三角形ABC三个内角成等差数列,外接圆半径为1,且有sinA-cosC+2^(-1/2)cos(A-C)=2^(-1
已知三角形ABC三个内角成等差数列,外接圆半径为1,且有sinA-cosC+2^(-1/2)cos(A-C)=2^(-1/2) 求A,B,C大小
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A=B-d
C=B+d
A+B+C=3B=180
B=60
2^(1/2)*(sinA-cosC)+cos(A-C)=1
2^(1/2)*[sin(B-d)-cos(B+d)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*[(sinBcosd-cosBsind)-(cosBcosd-sinBsind)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*[sinBcosd-cosBcosd-cosBsind+sinBsind)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*(sinB-cosB)(cosd+sind)+cos(2d)=1
[3^(1/2)-1]sin(d+45)+cos(2d)=1
d=37
A=60-37=23
B=60
C=60+37=97
C=B+d
A+B+C=3B=180
B=60
2^(1/2)*(sinA-cosC)+cos(A-C)=1
2^(1/2)*[sin(B-d)-cos(B+d)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*[(sinBcosd-cosBsind)-(cosBcosd-sinBsind)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*[sinBcosd-cosBcosd-cosBsind+sinBsind)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*(sinB-cosB)(cosd+sind)+cos(2d)=1
[3^(1/2)-1]sin(d+45)+cos(2d)=1
d=37
A=60-37=23
B=60
C=60+37=97
1年前 追问
10
面积怎么求? 从外接圆的圆心向三个顶点连线，在原三角形内形成三个新的三角形，并可以计算出每个三角形的高和底。。。 如何由[3^(1/2)-1]sin(d+45)+cos(2d)=1推出d=37？ 无法再化简并通过简单的计算得出d=37。这个结果是通过计算机数值计算得到的。抑或是题目出得不合适（？）。 另：有了这三个角度后，三角形的面积就比较容易计算了。
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你能帮帮他们吗