(2012•宝鸡模拟)设曲线f(x)=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2,则点P0的坐标是(  )

(2012•宝鸡模拟)设曲线f(x)=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2,则点P0的坐标是(  )
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(-1,-4)
D.(1,0)或(-1,0)
满心悔恨 1年前 已收到1个回答 举报

又是夏天了 花朵

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设P0(m,n)
∵f(x)=x3-x
∴f(x)=3x2-1
∵曲线f(x)=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2
∴根据导数的几何意义可得f(m)=2
∴3m2-1=2
∴m=1或-1
∵P0(m,n)在曲线f(x)=x3-x上
∴n=m3-m=0
∴P0(1,0)或P0(-1,0)
∵(-1,0)不在切线2x-y=2上
∴P0(1,0)
故选A

1年前

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