a、b、c都是质数,如果(a+b)×(b+c)=342,那么b=______.

wzmlyl 1年前 已收到3个回答 举报

巧儿妹 花朵

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解题思路:将342分解质因数342=2×3×3×19.进一步利用引质因数的特点以及数的奇偶性解决问题.

342=2×3×3×19,
由此说明342只能写成一个偶数与一个奇数的乘积,
a、b、c都是质数,如果设a+b为奇数,说明a、b一定有一个数为2,如果b为2,则推出b+c也一定是奇数,不合题意,
因此a=2,那么由于3×3=9=2+7,而2×19=38=7+31,可以得出b=7,c=31,可以进一步检验其他情况都不符合题目要求,
由此得出b=7;
故答案为:7.

点评:
本题考点: 横式数字谜.

考点点评: 此题关键把342把342分解质因数,再利用质数与奇偶性解决问题.

1年前

6

gaoyuan8081 幼苗

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a=2,其他题目有问题,无法求解

1年前

2

ziming79 幼苗

共回答了8个问题 举报

题目错了

1年前

2
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