数学课上，包老师说数字和汉字一样同样具有美感，他用“我爱数学”四个字给同学列出了三个等式（其中“我”“爱”“数”“学”分

数学课上，包老师说数字和汉字一样同样具有美感，他用“我爱数学”四个字给同学列出了三个等式（其中“我”“爱”“数”“学”分别表示0～9十个数字中的某一个）：（1）我-爱+数+学=10；（2）我×爱-数+学=10；（3）我÷爱+数+学=10．请你求出：我×爱×数×学=______．

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314387046 春芽

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解题思路：设“我”“爱”“数”“学”分别是a、b、c、d．根据已知条件列方程组，再根据它们分别表示0～9十个数字中的某一个，分析求得它们的值即可．

设“我”“爱”“数”“学”分别是a、b、c、d．
根据题意，得

a−b+c+d＝10
ab−c+d＝10

a
b+c+d＝10，
则有a-b=[a/b]．
在0--9十个数字中，若两个数的差等于这两个数的商，则这两个数一定是2和4．
故a=4，b=2，c=3，d=5．
则abcd=120．
故答案为：120．

点评：
本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：此题中有4个未知数，等量关系只有3个，在求解的时候要能够根据特殊值分析求得方程组的解．

1年前