线性代数题证明是否正确若向量组a1,a2,...,as(s>=2) 线性相关,其中必有2个向量成比例.若向量组a1,a2

1、当s=2时,a1,a2线性相关知k1a1+k2a2=0.有非零解,不妨设k1不为0,可解得a1=k2a2/k1（事实上,k1不为0带入原式易知k2也不为0）,即这两个向量成比例.
当s>2时：取s-i个线性无关向量a1,a2,...,a(s-1),令as=a1+a2（注意这里的s>2）；有a1+a2-as=0,即它们线性相关,但是显然这其中任何两个不成比例
2、
s=2时:两句话说得都是一回事,肯定对落.
s>2时：这个命题就错落!
a1,a2,...,as(s>2) 线性无关显然任意两个线性无关.理由就同楼上.
但是任何两个向量线性无关并不代表a1,a2,...,as(s>2) 线性无关,就用第一题s>2时我举的那个例子就知道了.其中任何两个都线性无关,但是a1,a2,...,as(s>2) 却线性相关
充分性不能保证,就不对啦!

证明：（由于在这里行列式无法输入，故只有文字说明）
1.该命题是错误的；
只要根据矩阵与向量的关系可以确定，当矩阵的行列式为零时，表明以a1,a2,...,as(s>=2) 为行（或列）的矩阵是线性相关的，显然，不能说明，其中必有两个向量是成比例的；根据矩阵的初等变换，首先构造一个只有两个向量成比例的行列式，即可以假设该行列式的第I行和J行是成比例的，不妨设AI=AJ，其中，AI=...