（本小题满分15分）设 ， ．（1）当 时，求曲线 在 处的切线的斜率；（2）如果存在 ，使得 成立，求满足上述条件的最

（本小题满分15分）设 ， ．
（1）当 时，求曲线 在 处的切线的斜率；
（2）如果存在 ，使得 成立，求满足上述条件的最大整数 ；
（3）如果对于任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围.
fossilaaa 1年前 已收到1个回答 举报
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酒不劝为欢 幼苗

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（1） （2） （3）


试题分析：（1）当 时， ，故 . ……3分
（2）存在 ，使得 成立等价于 ，
∵ ，∴ ，
∴ 在 上单调递减，在 上单调递增， ……6分
∴ ， ，
∴ ，
∴满足的最大整数 为4；……8分
(3)对于任意 ，都有0 成立，等价于 ．
由（2）知，在 上， ，
∴在 上， 恒成立，等价于 恒成立，
记 ，则 且 ，
∴当 时， ；当 时， ，
∴函数 在 上单调递增，在 上单调递减，
∴ ∴ .&n

1年前

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