已知(a-1)^2+│ab-2│=0求1/ab+1/(a+1)(b+2)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2
已知(a-1)^2+│ab-2│=0求1/ab+1/(a+1)(b+2)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2005)(b+2005)的值
赞 jasmin1125 花朵
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
因为平方和绝对值都是非负的,已知中两者相加为0,只能是两者都为0
于是 a=1,b=2
同时1/ab=1/a-1/b=1-1/2
1/(a+1)(b+1)=1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/(a+2005)(b+2005)=1/(2006*2007)=1/2006-1/2007
累加可得
等式右边的被减数与下一等式右边的减数抵消
故结果为
=1-1/2007=2006/2007
于是 a=1,b=2
同时1/ab=1/a-1/b=1-1/2
1/(a+1)(b+1)=1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/(a+2005)(b+2005)=1/(2006*2007)=1/2006-1/2007
累加可得
等式右边的被减数与下一等式右边的减数抵消
故结果为
=1-1/2007=2006/2007
1年前
5
可能相似的问题
-
已知a=√3+√2,b=√3-√2,求a²-ab+b²的值.
1年前1个回答
-
已知(a+b)²=13,(a-b)²=15,求a²+ab+b²
1年前2个回答
你能帮帮他们吗