已知曲线C是到点P 和到直线y= 距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在

已知曲线C是到点P 和到直线y= 距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴（如图），
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求出直线l的方程，使得 为常数。

magich 1年前 已收到1个回答 举报
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lifl 花朵

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（Ⅰ）设N（x，y）为C上的点，则 ，
N到直线 的距离为 ，
由题设得 ，
化简，得曲线C的方程为 ；
（Ⅱ）设 ，直线l：y=kx+k，则B（x，kx+k），
从而 ，
在Rt△QMA中，因为 ，
所以 ，
，
，
当k=2时， ，
从而所求直线l方程为2x-y+2=0。

1年前

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