在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=3BD,AE:CE=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:FE

lxbhypp 1年前 已收到2个回答 举报

弧周KJ 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

作EM平行CD,交AD于M,则:AM:DM=AE:CE=2:3.
设AD=15m,则:AM=6m,DM=9m;
又AD=3BD,则BD=BD/2=5m.
所以,BF:FE=BD:DM=5m:9m=5:9.

1年前 追问

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lxbhypp 举报

可以直接设数字的吗?BD=BD/2?是不是打错了?

举报 弧周KJ

直接设数字与设字母所得的结果是完全一样的,但是作为一道大题,设具体的数不太合适,因为图中某些线段的长未必等于所设数字;而字母可以表示任何数,因此无论所给图中线段是何数字,字母都可以表示.也就是说,设字母更具有一般性,因此在这里设线段的长为字母较好. 注:如果是作为一道选择或填空题,完全可以设成数字,这样计算更简便!

我最爱葡萄 幼苗

共回答了175个问题 举报

过A作CD的平行线交BE延长线于G
AG平行CD,
所以三角形BFD相似于BGA , 三角形EFC相似于EGA
(平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似)
所以
BF:FG=BD:DA=1:3
EG:EF=AE:EC=2:3
所以
BF=1/3FG
EG=2/3 EF
所以
FG=...

1年前

0
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