已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3 ,则线段AB的中点到y轴的距离为

已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3 ,则线段AB的中点到y轴的距离为
A．3/4 B．1 C．5/4 D．7/4
由已知F(1/4,0)
设A(x1,y1) B(x2,y2)
则IAFI+IBFI=x1+1/4+x2+1/4=x1+x2+1/2=3
x1+x2=5/2
线段AB的中点到y轴的距离实为中点的横坐标=(x1+x2)/2=5/4
1：这个解答中,IAFI+IBFI=x1+1/4+x2+1/4=x1+x2+1/2这个什么意思?怎么推出来的?
2：

这个怎么解,最好有过程,

ahhf0321 1年前已收到1个回答举报

CC8279 幼苗

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1.有两个知识点,弄清就明白了：
（1）y^2=x的焦点坐标是（1/4,0) 准线方程式y=-1/4
(2) 抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,再画个图就明白了.
2.前面两个根式相除实际上等于1,后面的看不清是“=”还是“-”,如果是“=”,是个矛盾方程,无解,如果是“-”,只能计算出结果：
√[(-5+x)^2+y^2]/√[(5-x)^2+y^2]-2/3=1-2/3=1/3

1年前追问

ahhf0321 举报

不明白，则IAFI+IBFI=x1+1/4+x2+1/4=x1+x2+1/2=3，x1+x2=5/2，x1+1/4+X2+1/4什么意思

举报 CC8279

知识点已经说了，不知你是否明白，再画个图吧：

y^2=x的焦点坐标是（1/4,0) 准线方程式y=-1/4

|AF|即A点到到焦点的距离等于到准线的距离x1+1/4

|BF|即B点到到焦点的距离等于到准线的距离x2+1/4

所以：IAFI+IBFI=x1+1/4+x2+1/4=x1+x2+1/2=3

由x1+x2+1/2=3导出： x1+x2=5/2， x1+1/4+X2+1/4

明白了吧?

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