已知方程（m 2 -2m-3）x+（2m 2 +m-1）y+6-2m=0（m∈R）．

（1）当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，
令m ² -2m-3=0，解得m=-1，m=3；
令2m ² +m-1=0，解得m=-1，m=
1
2 ．
∴方程表示一条直线的条件是：m∈R，且m≠-1．
（2）由（1）易知，当m=
1
2 时，方程表示的直线的斜率不存在，
此时的方程为：x=
4
3 ，它表示一条垂直于x轴的直线．
（3）依题意，有
2m-6
m 2 -2m-3 =-3，
∴3m ² -4m-15=0，
∴m=3或m=-
5
3 ，由（1）易知，所求m=-
5
3 ；
（4）∵直线l的倾斜角是45°，
∴其斜率为1，
∴-
m 2 -2m-3
2m 2 +m-1 =1，解得m=
4
3 或m=-1（舍去）．
∴直线l的倾斜角是45°时，m=
4
3 ．