如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，EC=ED，∠BEC=75°，∠AED=45°，求证：A

解题思路：根据矩形的判定与性质，可得AB与FD的关系，根据角的和差，可得∠DEC的度数，根据等边三角形的判定，可得△CDE的形状，根据AAS，可得三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结论．

证明：作DF⊥BC与D点F，，
梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=90°，
∵DF⊥BC，
∴∠DFB=∠DFC=90°，
∴ABFD是矩形，
∴AB=DF．
∵∠BEC=75°，∠AED=45°，
∴∠DEC=60°，∠ECB=15°
△DEC是等边三角形，
∴∠DCE=60°，DC=DE．
∠DCF=∠DCE+∠ECF=75°，
在△BCE和△FDC中，


∠BEC＝∠FCD
∠B＝∠CFD
CE＝CD，
∴△BCE≌△FDC（AAS），
BC=DF．
∴AB=BC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质．

你会画图吗？ 这个问题涉及到函数sin。。。吧
还没整理好思路 人家就出答案了
文科伤不起啊。。。不做数学好多年~~~ 请见谅~

很简单的 设AD=X
有以上提示 可得：∠AED=45，由勾股定理得出ED的长
因为ED=EC，∠BEC=60，可得2BE=EC，由勾股定理得：BC的长
BC=AB