如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形

皮姆 1年前 已收到2个回答 举报
赞

dinghaofeng008 幼苗

共回答了30个问题采纳率：83.3% 举报

1、根据已知先证明四个小直角三角形是全等三角形；则四条斜边相等.
2、直线为180度,三角形其他两个角相加为90度.则内四边形的角为90度.
3、四条边相等,内角为90度的四边形为正方形.

1年前

3

benran 幼苗

共回答了6个问题 举报

证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形
所以EB=CF=DG=AH
又因为角A,B,C,D=90°
所以四个角的三角形全等 所以HE=EF=FG=FG，角AHE=角HGD
所以他是菱形
又因为角DHG+HGD=90°
所以角DHG+AHE=90
所以角EAG=90°
所以四边形HEFG是正方形

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.081 s. - webmaster@yulucn.com