现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九道不同的数学题,某同学从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概

现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九道不同的数学题,某同学从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到两题的编号分别为x,y,且x<y”.
(1)共有多少个基本事件?并列举出来.
(2)求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.
saab654 1年前 已收到1个回答 举报

鱼头头 幼苗

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解题思路:(1)把x,y分别从1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个数字中取值(保证x<y),依次可以得到36个有序实数对.
(2)在(1)中所列的有序实数对中,查出编号之和小于17但不小于11的个数,然后直接利用古典概型概率计算公式求概率.

(1)共有36种基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(1,7)(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),
(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9);
(2)设事件A=“两道题的编号之和小于17但不小于11”
则事件A包含事件有:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9)
共15种.
∴P(A)=[15/36=
5
12].

点评:
本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

考点点评: 本题考查了列举法计算基本事件及其法伤的概率,考查了古典概型及其概率计算公式,解答的关键是列举时做到不重不漏,是基础题.

1年前

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