如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点． （2）若AC⊥BC,且AC=

建议再画一个比较标准的图.把直角标清晰,做起来就方便了.
因为AC⊥BC,且AC=8,BC=6,
所以,由勾股定理得AB=10
又因为CD是△ABC中AB边上的高,
角CAD=角ACAB
所以RT△ACB∽RT△ADC
又因为因为切线EG
所以GE⊥AB
所以GE//CD
所以RT△AGE∽RT△ADC
所以RT△AGE∽RT△ACB
所以AE:AB=BC:GE
又因为点G是AD的中点（这里用了平行线分线段定理的推论2）
所以AE=1/2AC
所以（1/2AC）：AB=GE:BC
即：4:10=GE:6
所以GE=6/5.
不明白可以再问我.乐意效劳.

做EO，GE为切线，E为切点，角GEO为直角，
CD=4.8，EO=2.4 OG=AC/2=4, GE约为3.12
写得不是太规范。。。