如图,在四边形ABCD中,角C=90°,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,AD=13.(1)求证：角ABD=9

如图,在四边形ABCD中,角C=90°,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,AD=13.(1)求证：角ABD=90°（2）求四边形ABCD的值

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　连结DB,在三角形BCD中,角C＝90度,故BC×BC＋CD×CD＝DB×DB,3×3＋4×4＝25
得DB＝5,在三角形ABD中,如果角ABD＝90度,那么,符合勾股定理,即AB×AB＋BD×BD＝DA×DA,12×12＋5×5＝13×13,所以角ABD＝90度.
　AB＋BC＋CD＋DA＝12＋3＋4＋13＝32,

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