下面是A,B,C三行按不同规律排列的,那么当A=32时,B+C=______.

下面是A,B,C三行按不同规律排列的,那么当A=32时,B+C=______.
A 2 4 6 8 10
B 1 5 9 13 17
C 2 5 10 17 26
zishihl 1年前 已收到1个回答 举报

hudong005 春芽

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解题思路:先分析一下A、B、C三个数列的排列规律:通过观察可知,数列A、B为等差数列,C为C数列的相邻两项的差值3,5,7,9,11,,31组成等差数列;因此可据高斯求和的相关知识数列A中的32为多少项:当An=32时,n=(32-2)×[1/2]+1=16;再求出数列B中的第16项为:B16=1+(16-1)×4=61;根据等差数列求和公式Sn=(a1+an)×n×[1/2]可得这15个差值的和是(3+31)×15×[1/2]=255,则当n=16时,c16=2+255=257.

由数表可知A和B都是等差数列,根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)×d进行
当An=32时,n=(32-2)×[1/2]+1=16;
当n=16时,B16=1+(16-1)×4=61.
由C数列的相邻两项的差值3,5,7,9,11,…,31组成等差数列,
这15个差值的和是(3+31)×15×[1/2]=255,则当n=16时,c16=2+255=257;
因此,B16+C16=61+257=318.
故答案为:318.

点评:
本题考点: 数表中的规律.

考点点评: 完成此类题目首先要找出数列中数的排列规律,然后再以其中的一个数列为突破口,据有关知识求出答案.

1年前

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