已知数列｛an｝中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项有如下关系：2Sn²=2an×Sn-an,求该

已知数列｛an｝中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项有如下关系：2Sn²=2an×Sn-an,求该数列的通项

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2Sn²=2an×Sn-an
=2[Sn-S(n-1)]×Sn-[Sn-S(n-1)]
整理为2Sn*S(n-1)=S(n-1)-Sn
两边同除Sn*S(n-1)得1/Sn-1/S(n-1)=2
所以数列{1/Sn}是首项1/a1=1,公差为2的等差数列
所以1/Sn=1+2*(n-1)=2n-1
所以Sn=1/（2n-1）
所以
n=1时,a1=1;
n>1时,an=Sn-S(n-1)=1/（2n-1）-1/（2n-3）

1年前

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已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,

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已知数列{an}是公差不等于0的等差数列，a1=1，且a1，a2，a4成等比数列

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已知等差数列｛an｝满足：a1=2,且a1,a2,a5成等比数列求（1）数列｛an｝的

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已知数列an的无穷等比数列,且a1+a2+a3+...+an=1/a1.求实数a1的取值范围.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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