12.如图,在△ABC中,∠C=90°;,∠ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线交于点F,求∠F的度数.

假设 ∠DAE=x°,
则∠EAB=x°.
则∠FAB=180°-∠BAE=180°-x°.
则∠CAB=180°-∠DAB=180°-2x°
又根据∠CAB+∠C+∠CBA=180°,
则∠CBA=180°-∠C-∠CAB=90°-（180°-2x°）=2x°-90°
则∠FBA=1/2∠CBA=1/2（2x°-90°）=x°-45°
所以∠F=180°-∠FBA-∠FAB=180°-（x°-45°）-（180°-x°）=180°-x°+45°-180°+x°=45°.
如果是选择题或者是填空题的话,你可以把这三角形看成是等腰直角三角形.
则∠FBA=1/2∠CBA=22.5°,∠FAB=180°-1/2∠DAB=180°-67.5°=112.5°.
∠F=180°-22.5°-112.5°=45°