如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点．

如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点．
（1）求证：OE＝OF．
x05（2）如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,OM⊥EF．请说明理由．
O点是平行四边形ABCD 对角线AC，BD交点。
zi_58 1年前 已收到3个回答 举报
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无咎无誉 幼苗

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1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
∵∠MOF=90°
∴ON=MF/2
∴BC=MF=√3CD=√3AB
反过来,当AB BC满足BC=√3AB时,OM⊥EF

1年前 追问

5

zi_58 举报

是AC与AB的关系。

举报 无咎无誉

题目有问题

zi_58 举报

这样是不是不好做呀?

举报 无咎无誉

只能确定AB与BC的数量关系 http://zhidao.baidu.com/question/326002116.html

cx30230 幼苗

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图呢？？？？？？？？？？？？？？？？、

1年前

1

最终傲意 幼苗

共回答了2个问题 举报

1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2

1年前

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