函数f(x)=lg(x+1/x-1)+lg(x-1)+lg(a-x)（a＞1）我倾家当产.在线等答案

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1.是否存在实数a,使得函数y=f（x）的图像关于某条垂直于x轴的直线对称?如果存在,求出直线方程；如果不存在,说明理由
2.当f（x）的最大值为2,求a的值

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suede818 幼苗

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f(x)=lg(x+1/x-1)+lg(x-1)+lg(a-x)=lg(x+1)-lg(x-1)+lg(x-1)+lg(a-x)=lg(x+1)(a-x)=lg(a+(a-1)x-x²)
=lg（(a+1)²/4-(x-(a-1)/2)²）；
所以,f(x)关于x=（a-1)/2对称；
x-1>0,x>1；a-x>0,x

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你能帮帮他们吗

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