（2013•莆田模拟）函数y=[4/x]和y=[1/x]在第一象限内的图象如图，点P是y=[4/x]的图象上一动点，PC

（2013•莆田模拟）函数y=[4/x]和y=[1/x]在第一象限内的图象如图，点P是y=[4/x]的图象上一动点，PC⊥x轴于C，交y=[1/x]的图象于点A，PD⊥y轴于D，交y=[1/x]的图象于点B．
给出如下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②PA与PB始终相等；
③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；
④[PA/AC=
PB
BD]．
其中所有正确结论的序号是______．
zhangqing1983 1年前 已收到1个回答 举报
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泪过无痕 幼苗

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解题思路：由于A、B是反比函数y=[1/x]上的点，可得出S△OBD=S△OAC=[1/2]故①正确；当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形PAOB的面积为定值，故③正确；连接PO，根据底面相同的三角形面积的比等于高的比即可得出结论．

∵A、B是反比函数y=1x上的点，∴S△OBD=S△OAC=12，故①正确；∵当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；∵P是反比例函数y=4x上的点，∴S矩形PDOC=4，∴S四边形PAOB=S矩形PDOC-S△ODB--S△OAC=4-12-12=3，故③正确；连...

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键．

1年前

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