证明矩阵可逆设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行与第j行对调后得到的矩阵记为B,证明B可逆,并求AB^-1 我这里用^表示

证明矩阵可逆
设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行与第j行对调后得到的矩阵记为B,证明B可逆,并求AB^-1
我这里用^表示上标,请把AB^-1的结果也告诉下我.
AB^-1 就等于C？应该还要再运算的吧

jiang_yang 1年前已收到3个回答举报

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矩阵进行初等行变换,就相当于把它右乘上一个初等矩阵,这个初等矩阵是由单位矩阵的第i行与第j行对调后得到的,设为C,可逆.
则有AC=B
│AC│=│A│*│C│≠0,所以B可逆.
把上面的等式变换一下,得A=B(C^-1)
这个初等矩阵C有这样的性质：CB=B(C^-1)
所以A=CB
所以AB^-1=C

1年前

飞啊刀幼苗

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可是这个题矩阵怎么能够写出来啊中括号里的数字还要排列起来写不出来

1年前

林下飞白幼苗

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同学你说错了啦.不是矩阵可逆,而是方阵可逆哦

1年前

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你能帮帮他们吗

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