微分方程x(du/dx)=-(u^2/1+u)的分离变量并积分的具体计算步骤是什么请详细写出来x -(u^2/1+u)

∫du/{-(u^2/1+u) }
=∫-(u+1)/u^2 du
=∫-1/u -u^(-2) du
=∫-u^(-2) du -∫1/u du
＝-ln|u|+1/u+c
∫dx/x＝ln|x|+c
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上次因为百度的显示问题 所以你看不懂
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首先可以看出u全在右边 x全在左边（不包括du和dx）
这样把du移过去就把u和x分离了
这样就变成了
-(u^2/1+u)
---------- ＝（x/dx）
du
但是du和dx都在下面 无法计算 所以把等号两边上下颠倒一下
du
---------- =dx/x
-(u^2/1+u)

之后两边求积分
-ln(u)+1/u=lnx+c