已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²=PE×PF

已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²=PE×PF
天边一末红 1年前 已收到3个回答 举报
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mosica 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

连接PC
∵AB=AC,AD是BC边上的中线
∴∠BAP=∠CAP
∴△BAP≌△CAP
∴PB=PC,∠ABP=∠ACP
∵CF‖AB
∴∠F=∠ABP
∴∠F=∠ACP
∵∠EPC=∠CPF
∴△EPC∽△CPF
∴PE/PC=PC/PF
∴PC²=PE×PF
∴BP²=PE×PF

1年前

2

candy734 幼苗

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请把图传上来

1年前

1

N楠楠N 幼苗

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连接PC
∵AB=AC,AD是BC边上的中线
∴∠BAP=∠CAP
∴△BAP≌△CAP
∴PB=PC,∠ABP=∠ACP
∵CF‖AB
∴∠F=∠ABP
∴∠F=∠ACP
∵∠EPC=∠CPF
∴△EPC∽△CPF
∴PE/PC=PC/PF
∴PC²=PE×PF
所以
BP²=PE×PF

1年前

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