阅读下面一段话，解决后面的问题．

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观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的比．
（1）等比数列5，-15，45，…的第四项是______．
（2）如果一列数a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
a 2
a 1
=q，
a 3
a 2
=q，
a 4
a 3
=，…所以a 2 =a 1 q，a 3 =a 2 q=（a 1 q）q=a 1 q 2 ，a 4 =a 3 q=（a 1 q 2 ）q=a 1 q 3 ，…，a n =______（用含a 1 与q的代数式表示）．
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，则它的第一项是______，第四项是______．
hello-周杰伦 1年前 已收到1个回答 举报
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吹吹让风 幼苗

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（1）∵-15÷5=-3，45÷（-15）=-3，
∴第四项为45×（-3）=-135．
故填空答案：-135；

（2）通过观察发现，第n项是首项a 1 乘以公比q的（n-1）次方，即：a n =a 1 q n-1 ．
故填空答案：a 1 q n-1 ；

（3）∵公比等于20÷10=2，
∴第一项等于：10÷2=5，
第四项等于20×2=40．a n =a 1 q n-1 ．
故填空答案：它的第一项是5，第四项是40．

1年前

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