等腰三角形的对角线互相垂直,上、下底的和为20cm,那么梯形的面积是多少

lujunwei808 1年前 已收到4个回答 举报
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aeintw0816 春芽

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假设你的等腰梯形叫ABCD,且AD∥BC,对角线分别是AC,BD,且AC⊥BD,而且AC=BD.你可以过D做AC的平行线,交BC的延长线于E,则很容易得到△BDE是等腰直角三角形,而且BE=AC+BD=20cm,则这个等腰三角形底边上的高是10√2cm,同时也是这个梯形的高,所以梯形的面积=(AC+BD)×高÷2=BE×高÷2=20×10√2÷2=100√2cm^2

1年前 追问

7

lujunwei808 举报

BE=AC+BD=20cm为什么啊

桑文宇 幼苗

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100

1年前

2

pcyabc 幼苗

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是等腰梯形吧，没有别的条件了吗

1年前

1

lockbod 幼苗

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题目有误，应该是等腰梯形吧
A1上底，A2下底
A1+A2=20
连接对角线，与上下底形成两个三角形
因为对角线垂直
所以这两个三角形为等腰直角三角形
所以高H=（A1+A2）/2=10
面积=20*10/2=100

1年前

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