赞 takefive 春芽
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：求函数的导数，利用函数的单调性和导数之间的关系即可判断函数的单调性．
∵f（x）=x+[a/x]（a>0），
∴f′（x）=1-
a
x2=
x2-a
x2=
(x-
a)(x+
a)
x2，
令f′（x）=0，解得x=±
a，
当f′（x）>0，即x>
a，f（x）单调递增，
当f′（x）<0，即0
综上所述，x∈（
a，+∞）函数f（x）单调递增，x∈（0，
a）函数f（x）单调递减．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查函数单调性和导数之间的关系，注意讨论a的取值范围对函数导数的影响．
1年前
6
3023331234 幼苗
共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报
求导f'(x)=1-a/x^2
当x^2<=a函数为减
x^2>=a函数为增
所以减区间为[-√a.√a]
（-无穷，-√a]并[√a,+无穷)
为增区间
当x^2<=a函数为减
x^2>=a函数为增
所以减区间为[-√a.√a]
（-无穷，-√a]并[√a,+无穷)
为增区间
1年前
1
可能相似的问题
-
讨论函数,在处的可导性.2、讨论函数 ,在x=0处的可导性.
1年前1个回答
-
讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性.
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗