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解题思路：根据二次函数的对称轴方程为x=-
，且函数在区间（-∞，1]上是减函数，可得-
≥1，由此求得a的范围．
| a2−4a+1 |
| 2 |
| a2−4a+1 |
| 2 |
由于函数f（x）=x2+（a2-4a+1）x+2的对称轴方程为x=-
a2−4a+1
2，
且函数在区间（-∞，1]上是减函数，
故有-
a2−4a+1
2≥1，求得1≤a≤3，
故答案为：[1，3]，
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查二次函数的性质的应用，属于基础题．
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