一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ）
一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
赞 axa333 幼苗
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解题思路：先设数列的通项公式为a1qn-1，则前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n-6=4两式相乘得即a12qn-1=2，又根据所有项的积为64，进而求出n．
解析：设数列的通项公式为a1qn-1则前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn-3，a1qn-2，a1qn-1．
∴前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n-6=4
两式相乘得：a16q3（n-1）=8，即a12qn-1=2
又a1•a1q•a1q2…a1qn-1=64，
∴
an1q
n(n−1)
2=64，即（a12qn-1）n=642，
∴2n=642，∴n=12
故选B
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
1年前
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