如图所示,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC‖EF,BF‖CE,证明:AB=DE(用全等三角形知识证明解答)

九品将军 1年前 已收到6个回答 举报

我来了这里 幼苗

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证明:连接BE
∵BC∥EF
∴∠CBE=∠FEB
∵BF∥CE
∴∠CEB=∠FBE
∵BE=BE
∴△BCE≌△EFB (ASA)
∴BC=EF
∵∠A=∠D,∠ABC=∠D
∴△ABC≌△DEF (AAS)
∴AB=DE

1年前

4

theashoftime 幼苗

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因为BC‖EF,BF‖CE;
所以四边形bcef是平行四边形;
所以bc=ef;
又因为,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF:
所以三角形abc与三角形def是全等三角形(角角边);
所以ab=de。

1年前

2

fisherlww 幼苗

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证明:因为 BC‖EF,BF‖CE,
所以 bcef为平行四边形
所以 bc=ef
有因为 ∠A=∠D,∠ABC=∠DEF
所以 abc全等于def
所以ab=de

1年前

2

pdshuyang 幼苗

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因为BC‖EF,BF‖CE
所以BCEF为平行四边形,所以 BC=EF
又∠A=∠D,∠ABC=∠DEF
所以 ABC与DEF全等
所以AB=DE

1年前

1

USer_angel 幼苗

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因为BC‖EF,BF‖CE
所以BCEF是平行四边形
所以BC=EF
又因为∠A=∠D,∠ABC=∠DEF
所以,∠ACB=∠DFE
所以三角形ABC全等于三角形DEF(好像判定法则叫ASA)
所以AB=DE

1年前

0

覃梅玉 幼苗

共回答了9个问题 举报

连接BE
∵BC∥EF
∴∠CBE=∠FEB
∵BF∥CE
∴∠CEB=∠FBE
∵BE=BE
∴△BCE≌△EFB (ASA)
∴BC=EF
∵∠A=∠D,∠ABC=∠D
∴△ABC≌△DEF (AAS)
∴AB=DE

1年前

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