已知f(x)的二阶导数小于0,用拉格朗日定理证明f（X1+x2/2）>f(x1)+f(X2)/2,谢谢.

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记c=(x1+x2)/2,d=(x2-x1)/2,
对[x1,c]用Lagrange中值定理得到(x1,c)中存在t1使得f'(t1)=[f(c)-f(x1)]/d；
对[c,x2]用Lagrange中值定理得到(c,x2)中存在t2使得f'(t2)=[f(x2)-f(c)]/d.
由于f''(x)

1年前

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微积分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理）证明过程写一下!

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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