胶片 幼苗
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3 |
m |
(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴(m-3)2>0且m≠0,
∴m的取值范围是m≠3且m≠0;
(2)证明:由求根公式,得x=
−b±
b2−4ac
2a=
3(m−1)±(m−3)
2m,
∴x1=
3m−3+m−3
2m=
2m−3
m=2−
3
m,x2=
3m−3−m+3
2m=1,
∴无论m为何值,方程总有一个固定的根是1;
(3)∵m为整数,且方程的两个根均为正整数,
∴x1=2−
3
m必为整数,
∴m=±1或m=±3,
∵m≠3,
∴当m=1时,x1=-1;当m=-1时,x1=5;
当m=-3时,x1=3.
∴m=-1或m=-3.
点评:
本题考点: 根的判别式;解一元二次方程-公式法.
考点点评: 本题考查了根的判别式,在解一元二次方程的根时,利用根的判别式△=b2-4ac与0的关系来判断该方程的根的情况;同时考查了用公式法解一元二次方程的一般步骤为:①把方程化成一般形式,进而确定a,b,c的值(注意符号);②求出b2-4ac的值(若b2-4ac<0,方程无实数根);③在b2-4ac≥0的前提下,把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根.
1年前
你能帮帮他们吗