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解题思路：根据 (
+
)n的展开式的通项公式为 Tr+1=Cnr a
，令 [2n−5r/3]=3，n=[9+5r/2]，r=0，1，2，3，…n，故最小的n=[9+5/2]=7．
| 3 | a2 |
| 1 |
| a |
| 2n−5r |
| 3 |
(
3a2
+
1
a)n的展开式的通项公式为 Tr+1=Cnr a
2(n−r)
3 a-r=Cnr a
2n−5r
3，
令 [2n−5r/3]=3，n=[9+5r/2]，∴9+5r 为偶数，r=0，1，2，3，…n，
故最小的n=[9+5/2]=7，
故答案为7．
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，得到 n=[9+5r/2]，是解题的关键．
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