已知函数y=x²㏑x+1,求函数的导数和这个函数的图像在x=1处的切线方程

说一句不多 1年前已收到3个回答举报

cgxs2003 幼苗

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y'=2xlnx+x
k=y'|(x=1)=1
x=1 y=1
切点为（1,1）
斜率k=1
函数的图像在x=1处的切线方程 y=x

1年前追问

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那么还有个设f(x)=e× kx(k为常数)在x=1处取得极值，求常数k和常数x=1处的极值f(1) 若区间【0，3】内任取一个数x。处单调上升的概率为多少

复之言幼苗

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导数 2x*lnx+x
在1处的切线斜率为1，点为（1,1）
则切线方程为y=x

1年前

梦回山顶洞幼苗

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y′=2xlnx+x {利用到公式（uv）′=u′v+uv′且常数的导数为0}
在x=1处的的切线斜率为K，则K=（将x=1带入到y′的值）=1
当x=1 y=1 那么设直线为y=kx+b 将k=1代入得y=x+b 将点（1,1）代入得到
1=1+b b=0 所以在x=1处的切线方程为y=x

1年前

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