如图,矩形纸片ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=120°,AB=6.若折叠纸片使A点与C点重合,

如图,矩形纸片ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=120°,AB=6.若折叠纸片使A点与C点重合,
,则折痕EF的长是多少?
老白与湘玉 1年前 已收到2个回答 举报

风雨牧秋 花朵

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∵∠AOB=120°,∴∠DOA=60°∵四边形ABCD是矩形,∴OD=OC=OA=OB∴△DOA是等边△,∴∠DBA=30=∠CAB=∠CDB=∠DCA连接AE、CF易证:四边形EAFC是菱形,由对称性得:DE=BF,∠EAF=60°∴△EAF是等边△∴∠DAE=30°设EF=x,AF=...

1年前 追问

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老白与湘玉 举报

菱形是怎么证的?

举报 风雨牧秋

∵A、C两点关于EF对称,∴EA=EC,FA=FC,而OA=OC,OE=OF,EF与AC互相垂直平分。

雅西子 幼苗

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长是4,过o做AB的垂线,交点为M,AM=3,∠CAB为30度,所以OM=根号3,AO=2根号3,OF=2,EF=4

1年前

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