已知函数f(x)＝sin(2x+π3)，则下面说法错误的是（　　）

解题思路：根据正弦函数图象对称轴的公式，求出f（x）的图象关于直线x=[π/12]+[1/2]kπ（k∈Z）对称，取k=-1得x＝−

5π

12

是图象的一条对称轴，得A正确；由三角函数的周期公式加以计算，可得B正确；根据正弦函数单调区间的公式加以计算，可得f（x）在(0，

π

4

)上先增后减，故C不正确；根据函数图象平移的公式，可得D正确．

对于A，令2x+
π
3=[π/2]+kπ（k∈Z），可得x=[π/12]+[1/2]kπ（k∈Z），
∴函数f(x)＝sin(2x+
π
3)的图象关于直线x=[π/12]+[1/2]kπ（k∈Z）对称．
令k=-1，得函数图象的一条对称轴为x＝−
5π
12，故A正确；
对于B，函数f(x)＝sin(2x+
π
3)的周期T=[2π/2]=π，故B正确；
对于C，令-[π/2]+2kπ≤2x+
π
3≤[π/2]+2kπ（k∈Z），可得−
5π
12+kπ≤x≤[π/12]+kπ（k∈Z），
∴函数f(x)＝sin(2x+
π
3)的单调增区间为[−
5π
12+kπ，[π/12]+kπ]（k∈Z），
取k=0，得一个增区间为[−
5π
12，[π/12]]，
故f（x）在(0，
π
4)上是先增后减的函数，故C不正确；
对于D，因为f(x)＝sin(2x+
π
3)，所以y=sin2x=f(x+
π
6)，
可得曲线y=sin2x由函数f（x）的图象向左平移[π/6]个单位而得，
即f（x）的图象向右平移[π/6]个单位得到曲线y=sin2x，故D正确．
故选：C

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题给出正弦型三角函数的表达式，求关于函数性质的命题的真假．着重考查了三角函数的图象与性质、三角函数的周期公式和函数图象平移公式等知识，属于中档题．