已知sinx=asiny,tanx=btany,其中x为锐角

已知sinx=asiny,tanx=btany,其中x为锐角
求证:cosx的平方等于根号下(a的平方-1)除以(b的平方-1)
(根号作用后面一个大式子)

pl_chy 1年前已收到2个回答举报

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

因tanx=btany,
则sinx/cosx=bsiny/cosy
又sinx=asiny(sinx,siny≠0)
则acosy=bcosx
则b²cos²x+sin²x=a²cos²y+a²sin²y=a²
则(b²-1)cos²x=a²-1
因x为锐角cosx>0
则cosx=√[(a²-1)/(b²-1)]

1年前

没有志向幼苗

共回答了6个问题举报

很简单么....
两边平方,两个等式比,然后反复用sinx的平方+cosx的平方得1九能得到答案了...

1年前

可能相似的问题

已知sinx=asiny,tanx=btany,x为钝角,求证cosx=根号(（a^2-1)/(b^2-1))

1年前1个回答
已知sinx=asiny,tana=btany,角x为锐角求证：(cosx)^2=(a^2-1)/(b^2-1）

1年前1个回答
sinx=asiny tanx=btany

1年前1个回答
已知sinX+cosX=tanX,﹙0＜X＜90º﹚,则X∈﹙﹚ A(0,30º﹚ B﹙30

1年前2个回答
已知sinx=m+1 cosx=m-1 求tanx

1年前3个回答
已知sinx＝15(0＜x＜π)，求tanx的值．

1年前1个回答
已知sinx+siny=2sin(x+y)≠0,则tanx／2tany／2等于是三角函数和差化积部分的

1年前1个回答
已知sinX+cosX=5分之1,sinX-cosX=5分之7,则tanX等于

1年前1个回答
已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx

1年前2个回答
三角函数已知sinx不等于0,tanx不等于0,x不等于兀/2 +k兀如何得出x不等于k兀/

1年前1个回答
数学疑难问题1.已知sinx=0.7785,求[0,2π]内的角x2.已知tanx=-5,求[0,2π]内的角x3.已知

1年前2个回答
（1）已知 sinx+cosx= 1 5 ，x∈(0，x) ，求tanx的值．

1年前1个回答
已知sinx=cos2x,x属于(π/2,π),求tanx

1年前2个回答
(1)已知sinx=a,a为正常数,求tanx的值 (2)已知tany=b,b为常数,求siny的值

1年前4个回答
已知sinx+cosx=7/13,且0°＜X＜180°,求sinx-cosx值和tanx的值

1年前2个回答
已知sinx=2/根号3,且x为第一象限角,求cosx,tanx的值

1年前1个回答
已知sinx+sin(3/2π+x)=根号2,求tanx+tan(3/2π-x)

1年前2个回答
已知sinx+cosx=（根号3+1）/2,求sinx/（1-1/tanx）+cosx/(1-tanx)的值

1年前1个回答
已知sinx=-[1/3]，求cosx和tanx的值．

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答