（2012•安徽模拟）双曲线x2m−y2n＝1(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合，

（2012•安徽模拟）双曲线

−

＝1(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4mx的焦点重合，则n的值为（　　）
A. 1
B. 4
C. 8
D. 12

haifeng001 1年前已收到3个回答举报

xrzs0924 幼苗

共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：先确定抛物线的焦点坐标，再利用双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4mx的焦点重合，建立方程，从而可求n的值．

抛物线y²=4mx的焦点F（m，0）（m≠0）为双曲线一个焦点，∴m+n=m²①，
又双曲线离心率为2，∴1+[n/m]=4，即n=3m②，
②代入①可得 4m=m²，
∵m≠0，∴m=4，
∴n=12．
故选D．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查抛物线、双曲线的几何性质，考查学生的运算能力，属于基础题．

1年前

独爱雯婕3 幼苗

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抛物线y^2=4mx的焦点为（m,0)
焦点重合
所以c=m
而c^2=m+n
e=c/a=2
4=(c/a)^2=m^2/m
所以m=4
m^2=m+n
n=12

1年前

mywalk 幼苗

共回答了1907个问题举报

双曲线x^2/m-y^2/n=1(m>0,n>0)
a^2=m
b^2=n
c^2=a^2+b^2=m+n
e=c/a=√(m+n)/√m=2
√(m+n)=2√m 平方一下
m+n=4m
n=3m

抛物线y^2=4mx的焦点坐标是(m,0)
∵双曲线有一个焦点是(m,0)
即c=m
∴c^2...

1年前

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