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设函数f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x-1=0对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)^3(a为实数求函数f（x）表达式

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由于关于x=1对称,故f(x)=g(2-x),且对g(x)的x属于[2,3]时,对f(x)的x属于[-1,0].此时f(x)=g(2-x)=-2ax+4x^3.又由于f(x)为偶函数,f(x)=f(-x),故对x属于[0,1]时f(x)为2ax-4x^3

1年前追问

staidman 举报

为什么x=1对称, 就f(x)=g(2-x),？？

殷鉴不远幼苗

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哈哈

1年前

物极必反幼苗

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f(x)=g(2-x)
当x∈[-1,0]时，2-x∈[2,3]，f(x)=g(2-x)=2a(2-x-2)-4(2-x-2)^3=4x^3-2ax
又f(x)=f(-x)
当x∈[0，1]时，-x∈[-1,0]
f(x)=f(-x)=4(-x)^3-2a(-x)=-4x^3+2ax

1年前

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你能帮帮他们吗

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