若判别式小于零,则二次函数的值则大于0恒成立.这个结论正确吗?为什么?

在一元二次函数中：f(x)=ax^2+bx+c
若a>0,则f(x)是开口向上的抛物线,此时若函数与x轴无交点,则函数恒大于0
若a=0
解此不等式,首先解方程 5x^2+8x+5＝0 ,方程无解,又由于5>0知函数是开口向上的抛物线,故可判断无论x为任何值,不等式(5x^2+8x+5)>=0 都是成立的
故f(x)=√(5x^2+8x+5)的定义域是(-∞,+∞）,也就是实数集R
下面求值域,已知(5x^2+8x+5)的最大值是+∞,现在求它的极小值
当x=-b/2a＝-8/（5*2）时有极小值,代入求得(5x^2+8x+5)的极小值是9/5
故f（x）的值域是 [√(9/5) ,+∞） .

错，只是说明二次函数与X轴没有交点。
注意：是没有交点。
图像可能是X轴上方，也可能是X轴下方。
上方表示：二次函数的值则大于0
下方表示：二次函数的值则小于0

不对
判别式小于零 表示二次函数不会于x坐标轴相交，也就是恒大于零 或者恒小于零
二次函数ax^2+bx+c
a>0 判别式小于零ax^2+bx+c>0恒成立
a<0 判别式小于零ax^2+bx+c<0恒成立
判别式小于零,二次系数a>0 二次函数的值才大于0恒成立