(2011•长春二模)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相

(2011•长春二模)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角),则由此条件可求得(  )
A.水星和金星绕太阳运动的周期之比
B.水星和金星的密度之比
C.水星和金星到太阳中心的距离之比
D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
sxtys 1年前 已收到1个回答 举报

Lupazol 幼苗

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解题思路:相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2,可知道它们的角速度之比,绕同一中心天体做圆周运动,根据万有引力提供向心力,可求出轨道半径比,以及向心加速度比.

A、相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2,可知它们的角速度之比为θ1:θ2.周期T=[2π/ω],则周期比为θ2:θ1.故A正确.
B、水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径,所以求不出密度比.故B错误.
C、根据万有引力提供向心力:G
Mm
r2=mrω2,r=
3
GM
ω2
,知道了角速度比,就可求出轨道半径之比.故C正确.
D、根据a=rω2,轨道半径之比、角速度之比都知道,很容易求出向心加速度之比.故D正确.
故选:ACD.

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力:GMmr2=mrω2.以及知道要求某一天体的质量,要把该天体放在中心天体位置,放在环绕天体位置,被约去,求不出来.

1年前

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