已知sinB=3/5,90°小于B小于180°,且sin(A+B)=cosA则tan(A+B)的值是

知足的小蚂蚁 1年前已收到4个回答举报

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已知sinB=3/5,90°小于B小于180°
所以cosB=-4/5
所以tanB=-3/4
因为sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=-4sinA/5+3cosA/5=cosA
所以sinA=-cosA/2
所以tanA=sinA/cosA=-1/2
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(-1/2-3/4)/(1-3/8）
=(-5/4)/(5/8)
=-2

1年前

八卦负责人幼苗

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根据题意有：
cosA=-4/5;
所以：
sin(A+B)=cosA=-4/5.
又因为：
cos(A+B)
=√[1-sin^2(A+B)]
=√(1-cos^2A)
=√[1-(-4/5)^2]=±3/5
所以tan(A+B）=sin（A+B)/cos*(A+B)=±4/3.

1年前

火锅王幼苗

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sin(A+B)=cosA
sinAcosB+cosAsinB=cosA
sinAcosB=cosA(1-sinB)
tanA=sinA/cosA=(1-sinB)/cosB
sinB=3/5 cosB=4/5
tanB=3/4 tanA=1/2
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=2

1年前

木简幼苗

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曦vs地平线的答案再加个检验就更好了……
90°小于B小于180°经检验符合题意。
……虽然没什么大用，但是可以避免扣分……

1年前

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