双曲线x平方/9 -y的平方/16=1的两个焦点是F1.F2,
双曲线x平方/9 -y的平方/16=1的两个焦点是F1.F2,
点p在双曲线上,若pF1垂直pF2,则点p到x轴的距离为多少
书上的答案是16/3
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a²=9
a=3
设PF1=p,PF2=q
由双曲线定义
|p-q|=2a=6
平方
p²-2pq+q²=36
垂直则p²+q²=F1F2²
c²=9+16=25
c=5
所以F1F2=2c=10
所以2pq=(p²+q²)-36=10²-36=64
所以三角形PF1F2面积=pq/2=16
所以F1F2上的高是2*16/2c=16/5
所以Pp到x轴的距离为16/5
a=3
设PF1=p,PF2=q
由双曲线定义
|p-q|=2a=6
平方
p²-2pq+q²=36
垂直则p²+q²=F1F2²
c²=9+16=25
c=5
所以F1F2=2c=10
所以2pq=(p²+q²)-36=10²-36=64
所以三角形PF1F2面积=pq/2=16
所以F1F2上的高是2*16/2c=16/5
所以Pp到x轴的距离为16/5
1年前
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