已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是AC上的一点,连结EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于

已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是AC上的一点,连结EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于点F.
（1）试说明：OE等于OF；
（2）若点E在AC的延长线上,AM垂直BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF"还成立吗?请说明理由!

脑震荡的羊羊 1年前已收到2个回答举报

楔果幼苗

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（1）连接ED,因为正方形对角线互相垂直平分,所以AC是BD的中垂线,所以DE=BE所以三角形BDE是等腰三角形,即角EBD=角EDB,又因为AC垂直BD,AM垂直BE所以角MAC=角EBD等于角EDB,因为AO=DO,三角形AFO全等三角形DEO,所以OF=OE
(2)解法同上

1年前

亮客幼苗

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解:(1)∵四边形ABCD是正方形
∴对角线垂直且相等
∴△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA
∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD
∵AM垂直BE，交BD于点F
∴∠AME=90°
∴∠AEM+∠MAE=90°
∵∠BEO+∠OBE=90°
∠AEM与...

1年前

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已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F

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如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE平分∠OBA，CF⊥BE于F，交OB于G．

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如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F。

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如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，经过A、O的圆分别与AB、AD相交于E、F，EF与AO相交于G，AD

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数学已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O,AE垂直EC试说明BE垂直ED

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已知正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，点M、N分别在射线AC、BD上）点M、N与A、B、C、D、O各点均

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已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,（1）如果动点E、F满足BE=CF（如图

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如图甲,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直于BE,垂足为M

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已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF

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命题:如图1,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是AC上一点,AG⊥EB于G,AC交BD于F,则OE=OF

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已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为

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