急,一道数学题.已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．
急,一道数学题.已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．
已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动点（C点除外）,直线PM交AB的延长线于点D,设过P、M、B三点的抛物线与X轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H,当点P从点O向点C运动时,点H也随之运动.请写出H所经过的路径长,/>
已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动点（C点除外）,直线PM交AB的延长线于点D,设过P、M、B三点的抛物线与X轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H,当点P从点O向点C运动时,点H也随之运动.请写出H所经过的路径长,/>
赞 无情三绝斩之aa 幼苗
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⑴由题意得CM=BM,
∵∠PMC=∠DMB,
∴Rt△PMC≌Rt△DMB
∴DB=PC,
∴DB=2－m,AD=4－m,
∴点D的坐标为（2,4－m）.
⑵①若AP=AD,则4＋m2=(4－m)2,
解得m=3/2
若PD=PA
过P作PF⊥AB于点F,
则AF=FD= AD= （4－m）
又OP=AF,
∴∴m=1/2(4-m))
∴m=4/3
③若PD=DA,
∵△PMC≌△DMB,
∴PM= PD= AD= （4－m）∵PC^2＋CM^2=PM^2,
∴(2-m)^2+1=1/4(4-m)^2
解得m1=2/3 m2=2 (舍去).
综上所述,当△APD是等腰三角形时,m的值为2/3或4/3或2/3
⑶点H所经过的路径长为 根号5/4 *π
∵∠PMC=∠DMB,
∴Rt△PMC≌Rt△DMB
∴DB=PC,
∴DB=2－m,AD=4－m,
∴点D的坐标为（2,4－m）.
⑵①若AP=AD,则4＋m2=(4－m)2,
解得m=3/2
若PD=PA
过P作PF⊥AB于点F,
则AF=FD= AD= （4－m）
又OP=AF,
∴∴m=1/2(4-m))
∴m=4/3
③若PD=DA,
∵△PMC≌△DMB,
∴PM= PD= AD= （4－m）∵PC^2＋CM^2=PM^2,
∴(2-m)^2+1=1/4(4-m)^2
解得m1=2/3 m2=2 (舍去).
综上所述,当△APD是等腰三角形时,m的值为2/3或4/3或2/3
⑶点H所经过的路径长为 根号5/4 *π
1年前 追问
2
dingdang619 幼苗
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(1)M是中点，所以CM=BM 可证得△PMC≌△DMB，所以BD=CP.
因为P（0，m），所以CP=2-m，所以BD=2-m，所以AD=2-m+2=4-m，所以D（2,4-m）
（2）分三种情况讨论
①若AP=AD，则2^2＋m^2=(4－m)^2，解得m=3/2
②若PD=PA，过P作PF⊥AB于点F，则AF=FD= AD= （4－m），又OP=AF，所...
因为P（0，m），所以CP=2-m，所以BD=2-m，所以AD=2-m+2=4-m，所以D（2,4-m）
（2）分三种情况讨论
①若AP=AD，则2^2＋m^2=(4－m)^2，解得m=3/2
②若PD=PA，过P作PF⊥AB于点F，则AF=FD= AD= （4－m），又OP=AF，所...
1年前
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